В начале Великой Отечественной войны, будучи старшеклассником, Петр Стефанович был призван на дежурство в районный военный комиссариат. В 1941 году поступил в Ростовское военно-артиллерийское училище, откуда был распределен в состав 56-й конной армии под командованием штаба Северо-кавказского военного округа и принимал участие в первом освобождении города Ростова-на-Дону от немецко-фашистских захватчиков. Воевал в тяжелых боях под Самбеком.
В начале 1942 года продолжил учебу в Ростовском военно-артиллерийском училище получив звание лейтенанта, был направлен на Сталинградский фронт. Принимал участие в Сталинградской битве, во время которой попал в плен и отправлен в концентрационный лагерь в Западной Германии. Был освобожден из концлагеря в апреле 1945 года. Встретил Победу близ Берлина.
Никитин Петр Стефанович награжден орденом «Отечественной войны» II-й степени, медалью Жукова, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда», «За Победу над Германией», «За трудовое отличие», памятной медалью «75 лет Ростовской области», юбилейными наградами, в том числе медалью «70 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».